תוכן עניינים:
תעודות פיקדון (תקליטורים) נוכחים עניין פשוט ומתחם. ריבית הרכבות היא רווחית יותר למלווה אם תקופת התקליטור ארוכה יותר מתקופת ההרכבה. אנו רואים את "מכניקה" שיטתי של הרכבה, כמו גם היתרון של תקופת ההרכבה קצר. בחישוב רווחי הריבית יש צורך בדייקנות. המפעילים יכולים להגביר הבדלים מספריים זעירים עד כדי מחלוקת על כמה הוא חייב.
אינטרס פשוט
לא מורכב, או ריבית פשוטה, מחשבת אחוזים על בסיס ההפקדה הראשונית. אם לתקליטור יש 5% ריבית פשוטה (r = 0.05) ותקופת התקליטור היא 10 שנים (t = 10), אזי ההפקדה הראשונית (קרן, P) תיתן רווח סופי (F) על ידי הנוסחה F = P_r_t. אם P = 1000, r = 0.05, t = 10; ואז F = 1000_0.05_10 = 500. בסוף התקליטור, המלווה מרוויח 500 $. הסכום הכולל שהתקבל הוא 1,000 + 500 = 1,500 $.
רבית דרבית
כל שאר להיות שווה, ריבית מורכבת משלם יותר עניין פשוט. תן r = 0.05 ואת הסכום הראשוני הושקעו $ 1,000. אותו מונח תקליטור של עשר שנים. כמו קודם, P = 1000, r = 0.05, t = 10. הנוסחה הכללית לסכום הקבלה הסופית היא קצת יותר מורכבת: F = P (1 + r) ^ t. החלפת ערכי נתון, המשוואה הופך F = 1000 (1.05 ^ 10) = 1000 * 1.6289 = $ 1,628.89. שים לב עם ריבית מורכבת, הרווח מעל עשר שנים היה 628.89 $ במקום $ 500. הסיבה לכך היא כי שיעור פועל על ריבית מוקדמת שנצברו.
מכניקה מורכבת
בשנה הראשונה, אין הבדל. 1000.05 = 50, אז $ 50 צבר. עם זאת, בשנה השנייה, שיעור 5 אחוזים פועל על 1050 $, לא על הראשונית $ 1,000 הפקדה. לאחר שנתיים, הרווח הוא: 1050.05 = 52.5, אז הסכום הכולל לאחר שנתיים הוא 1050 + 52.5 = $ 1,102.50. עם עניין פשוט, את הדיסק היה רק 1,100 $ בשלב זה. באופן דומה, לאחר שלוש שנים, הריבית פועלת על 1,102.50, נותן: 1102.50 *.05 = 55.125. 1102.50 + 55.125 = 1,157.625, או 1,157.63 $ בחשבון. ריבית פשוטה ייתן $ 1,150.00. היתרון המורכב גדל עם הזמן.
תקופות זמן מורכבות
אנו יודעים כי עם שיעור שנתי של 5 אחוזים, 1,000 $ הופך $ 1,050.00. אם הכסף היה מורכב מדי חודש, השער יחולק ב -12 (5/12 = 0.004167), והזמן "t = 1" יתבטא כ / 12 או 1/12. הנוסחה החדשה להרכבה תהיה F = P (1 + r / 12) ^ (t / 12). לכן F = 1000 (1.004167 ^ 1/12). F = 1000 * (1.00034) = 1000.3465. מעוגל מחוץ לסנט הקרוב, הרכבה רבעונית נותן $ 1,000.35. הבדל קטן, אבל שוב, מורכב על פני שנים ואפילו עשורים, זה יכול להיות משמעותי.
דיוק בחישובים
בחישובים הנ"ל, נשאו ספרות עשרוניות חמש או שש ספרות מעבר לנקודה העשרונית. למרות "כסף אמיתי" הוא מדויק סנט, מעריכים יכול להגדיל אפילו הבדל קטן. כדי לשמור על דיוק ועל תקשורת ברורה על כמה המלווה מצפה לקבל - במיוחד עם ריבית מרוכזת - החישובים צריך להיעשות עם מקומות עשרוניים הרבה יותר מאשר השניים הנדרשים עבור תשלום ל- to-the- תשלום.